ボックスガチャのリミブレ期待値(ver.ブーケの追憶)

[アナムネシス]ボックスガチャの期待値(ver.ブーケの追憶)

ボックスガチャの第2段が、6月イベのブーケの追憶にて実装されました。
用意されたアイテムに変化があるので、1ガチャ当たりのリミットブレイカー取得の期待値と、
どのタイミングでボックスリセットすべきかを調査していきます。
*計算が間違っていたらすみません><

1)前回との変更点

前回と異なる点としては、下記になります。
・リミブレMが1枠追加
・プラチナハンマーが3枠追加
・ブロッサムH赤(上限解放素材)が2枠追加
・1枠あたりのリミブレSの個数がx2 → x1 に変更された
・ボックス残数が60 → 150と変更された。(ゴミアイテムが増えた)
・1ガチャが500ヘキサから1ブライダルコイン【銀】に変更された

2)リミットブレイカーの期待値計算

まず、1ガチャ当たりの目的のアイテムを入手できる確率は、
提供割合より、アイテムの個別出現確率は、100%を未入手のアイテムで割った数値のため、
リセット後は、1/150 = 0.0066 となります。

リミブレMをリミブレS5個分の重みとした場合、
1ガチャ当たりのリミブレの期待値は、下記の計算となります。

リミブレM2枠あたりの重み(s5) x 出現確率 x 個数(1枠) +
リミブレS1枠の重み(s1) x 出現確率 x 個数(2枠) =
5 x 1/150 x 1 + 1 x 1/150 x 2 = 0.04666 ≒ 0.047
この値が、1ガチャ当たりに対するリミブレの価値(期待値)となります。

なので、この値(初期値の期待値)を下回っている場合は、ボックスリセットすべきタイミングとなります。
ガチャして外れるたびに、出現確率は上がっていくので、
リミブレSかMのゲット後にボックスリセットすべきか、確認できる表を作成しました。

f:id:Mujin-kun:20170604181138p:plainf:id:Mujin-kun:20170604181143p:plain

表の見方の例は下記の感じとなります。
・最初の10連にてリミブレSを2つ入手できた場合、
 残り数140の残りリミブレM1個の期待値をみると、0.036となるのでボックスリセットしたほうがいい。
・80連目でリミブレMが入手できた場合、
 残り数70の残りリミブレS2個の期待値をみると、0.029となるのでボックスリセットしたほうがいい。
・30連目でリミブレSが1つ入手できた場合、
 残り数120をみると、残りリミブレM1個S1個を含む期待値は、0.050 となるので、続行すべき。
・110連目で、リミブレMが手に入った場合、
 残り数40の残りリミブレS2個の期待値をみると、0.067となるので、続行すべき。

っといった感じになります。

3)まとめ

期待値表をみるとほとんどの場合にて、リミブレMが入手できるまで回すとのルールで良いと思います。
今回は、1ガチャ当たりの消費アイテムがかなり軽くなってるので、
ガチャ数もかなり稼げるじゃないかと思います。

あと、プラチナハンマーが追加され、装備強化もできると思うので、
良い感じ調整だと思いました。

ちなみに、前回のピーターのときの初期期待値は、下記となります。
1枠当たりのリミブレsの重み(s2) x 入手確率 (1/60) x 個数(2枠) =
2 x 1/60 x 2 = 0.06666 ≒ 0.067   (*確率が均一とした場合です。)
そのため、今回は前回より1ガチャ当たりの期待値は若干低く設定されてますが、
1ガチャの消費数が軽いので、どっこいどっこいかと思います。