ガチャの確率計算

[アナムネシス] ガチャの確率計算

はじめに

 EoEイベのピックアップガチャで爆死したので、
どれくらいの確率で、目的のキャラが引けるかを計算してみます。
基本的な求め方は、全体の確率から一回も当たらなかった場合の確率を引く計算となります。
計算結果の小数は、3桁目くらいから切り捨てで計算します。
*あと計算間違ってたらすみません。

EoEのピックアップでの提供割合

☆5の提供割合 10連特典枠
全体 5% 15%
ピックアップキャラ 1% 3%
ピックアップ外の非エース 0.13636% 0.40909%
ピックアップ外のエース 0.09375% 0.28125%

ピックアップでの確率計算

1枚でも星5キャラが当たる確率計算

・1枚も当たらない確率を計算
 通常で当たらない確率  = 1-0.05 = 0.95
 特典枠で当たらない確率 = 1-0.15 = 0.85
・ 10連で当たらない確率
 通常9回分 x 特典枠1回 = (0.95 ^ 9) x 0.85 = 0.53571 ≒ 53.57%
・1枚でも星5キャラが当たる確率
 全体 - 当たらない確率 = 1 - 0.5357 = 0.4643 = 46.43%

上記より、10連した場合、46.43%の確率で、☆5キャラが1枚入ってるはずです。

1人狙いの確率計算

同じように計算していきます。
・ピックアップキャラが当たる確率計算

確率 当たらない確率 10連で外れる確率
0.01 0.99 0.99 ^ 9 = 0.91351 ≒ 91.35%
0.03 0.97 0.97

 10連で外れる確率の合計 = 0.91351 x 0.97 = 0.88611 ≒ 88.61%
 10連で当たる確率 = 1 - 0.88611 = 0.11389 ≒ 11.38%
・1人狙いで非エースキャラが当たる確率計算

確率 当たらない確率 10連で外れる確率
0.0013636 0.9986364 0.9986364 ^ 9 = 0.98779 ≒ 98.77%
0.0040909 0.9959091 0.9959

 10連で外れる確率の合計 = 0.98779 x 0.9959 =0.9837 ≒ 98.37%
 10連で当たる確率 = 1 - 0.9837 = 0.0163 ≒ 1.63%
・1人狙いのエースキャラが当たる確率

確率 当たらない確率 10連で外れる確率
0.0009375 0.9990625 0.9990625 ^ 9 = 0.99159 ≒ 99.15%
0.0028125 0.9971875 0.9971

 10連で外れる確率の合計 = 0.99159 x 0.9971 = 0.98871 ≒ 98.87%
 10連で当たる確率 = 1 - 0.98871 = 0.01129 ≒ 1.12%

武器ガチャの確率も計算

・提供割合

☆5の提供割合 10連特典枠
全体 8% 50%
ピックアップ武器 0.57142% 3.57142%

・1つでも☆5武器が入手できる確率

確率 当たらない確率 10連で外れる確率
0.08 0.92 0.92 ^ 9 = 0.47216 ≒ 47.21%
0.50 0.50 0.50

 10連で外れる確率の合計 = 0.47216 x 0.5 = 0.23608 ≒ 23.60%
 10連で当たる確率 = 1 - 0.23608 = 0.76392 ≒ 76.39%

・ピックアップ武器1点狙い

確率 当たらない確率 10連で外れる確率
0.0057142 0.9942858 0.9942858 ^ 9 = 0.94973 ≒ 94.97%
0.0357142 0.9642858 0.9642858

 10連で外れる確率の合計 = 0.94973 x 0.9642858 = 0.91581 ≒ 91.58%
 10連で当たる確率 = 1 - 0.91581 = 0.08419 ≒ 8.41%

目的のキャラ・武器を入手できる確率表

ガチャ数
(外れる確率)
星5キャラ
(53.57%)
ピックアップキャラ
(88.61%)
エースキャラ
(98.88%)
星5武器
(23.60%)
ピックアップ武器
(91.58%)
10連 46.43% 11.39% 1.12% 76.39% 8.42%
20連 71.30% 21.48% 2.23% 94.43% 16.13%
30連 84.63% 30.42% 3.32% 98.68% 23.19%
40連 91.76% 38.35% 4.40% 99.69% 29.66%
50連 95.59% 45.37% 5.47% 99.93% 35.58%
60連 97.64% 51.59% 6.53% 99.98% 41.00%
70連 98.73% 57.10% 7.58% 100.00% 45.97%
80連 99.32% 61.99% 8.61% 100.00% 50.52%
90連 99.64% 66.32% 9.64% 100.00% 54.68%
100連 99.81% 70.15% 10.65% 100.00% 58.50%
110連 99.90% 73.55% 11.65% 100.00% 61.99%
120連 99.94% 76.57% 12.64% 100.00% 65.19%
130連 99.97% 79.23% 13.61% 100.00% 68.12%
140連 99.98% 81.60% 14.58% 100.00% 70.81%
150連 99.99% 83.69% 15.54% 100.00% 73.26%
160連 100.00% 85.55% 16.48% 100.00% 75.51%
170連 100.00% 87.20% 17.42% 100.00% 77.58%
180連 100.00% 88.66% 18.34% 100.00% 79.46%
190連 100.00% 89.95% 19.26% 100.00% 81.19%
200連 100.00% 91.09% 20.16% 100.00% 82.78%

* エクセルで計算したのを貼り付けてるため、
 %の小数点第2位の値が、先ほどまでで計算した結果とズレてるかもしれません

上記の計算方法は、1-(外れる確率 ^ 10連ガチャの回数) です。
・ピックアップガチャを60連すると合計でピックアップキャラが入手できる確率は、
 51.59%なので、50%以上になると分かります。
・30連で星5キャラが入手できる確率は、84.63% なので、
 15.37%の確率くらいで、星5を連続して外す可能性があることが分かります。
・私の場合、180連で両方そろったので、88.66%で入手と考えると、
 悪い方で確率通りだったような気がします。